Cel ćwiczenia

Symulacja przepływu turbulentnego przez rurę o zmiennej średnicy przy zastosowaniu modelu turbulencji k-\(\epsilon\), analiza wpływu warunków na wlocie do obszaru obliczeniowego i sposobu modelowania zjawisk przyściennych na wynik obliczeń.

Streszczenie

Obliczenia przepływu turbulentnego dla liczby ReD = 200 000 z zastosowaniem tzw. standardowego modelu turbulencji k-\(\epsilon\) przeprowadzone będą na dwóch siatkach obliczeniowych: bazowej - rzadkiej(coarse) i gęstej(fine). Liczba Reynoldsa bazuje na większej średnicy rury, D = 0.1524m i prędkości średniej na wylocie z obszaru obliczeniowego.

Symulacje na siatce bazowej wymagać będą stosowania funkcji ściany (Standard Wall Function) w celu poprawnego obliczenia prędkości średniej, energii kinetycznej turbulencji, k, oraz dyssypacji energii kinetycznej turbulencji, \(\epsilon\), w pobliżu ściany. Obliczenia na siatce gęstej będą realizowane z wykorzystaniem modelu turbulencji k-\(\epsilon\) w połączeniu z modelem jednorównaniowym Wolfsteina w pobliżu ściany. Podejście to nazywa się Enhanced Wall Treatment.

Czynnikiem roboczym jest woda.

Na wlocie do obszaru obliczeniowego przyjęty zostanie warunek brzegowy typu velocity inlet. Profil prędkości średniej zdefiniowano w oparciu o symulację w pełni rozwiniętego przepływu turbulentnego w rurze. Rozpatrywane będą trzy sposoby definiowania profili energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji na wlocie:

  1. w oparciu o profile uzyskane dla w pełni rozwiniętego przepływu w rurze (plik inlet_profile_keps.prof)
  2. standardowe ustawienia Fluenta (nie mające znaczenia fizycznego)
  3. wielkości zdefiniowane przez użytkownika (w oparciu o pewne oszacowania intensywności turbulencji, Tu [%] i skali długości turbulentnej, lt [m]).

Student ma do dyspozycji przygotowane wcześniej pliki *.cas zawierające siatkę obliczeniową (bazowa i gęsta). Nie ma więc konieczności przygotowania siatki.

Warunkiem zakończenia ćwiczenia jest przedstawienie prowadzącemu zajęcia otrzymanych wyników obliczeń oraz dokonanie analizy uzyskanych wyników. Całość w formie sprawozdania zawierającego obrazy jak również analizę wyników.

Przebieg ćwiczenia

Obliczenia z zastosowaniem funkcji ściany

  1. Do okna projektu wyciągnij Fluent z zakładki Component systems. Otwieramy program Fluent przez otwarcie komórki Setup (2D, Double precision, serial (jeden proces) )

  2. Wczytać plik *.mesh z bazową siatką obliczeniową - File/Import/Mesh….

    Plik do ściągnięcia Średnice rury to D = 0.1524m i Dinlet = 0.517D = 0.0788 m.

  3. Przepływ jest osiowosymteryczny. Zapewne program fluent to zauważy i wypisze odpowiednie ostrzeżenie w konsoli (dzięki odpowiedniemu nazewnictwu warunku brzegowego). Sprawdź ustawienia w Setup/General w polu Solver.

  4. Wybieramy odpowiedni model turbulencji w Define/Models i odpowiednią opcję w Near-Wall Treatment.

  5. Sprawdzamy poprawność zdefiniowania własności płynu. Setup/Materials/Fluid.

  6. Pobieramy plik z zdefiniowanymi parametrami warunku brzegowego.

  7. Wczytujemy pobrane profile. Można to zrobić na dwa sposoby:

    • W górnej belce: Physics/Zones/Profiles..
    • W drzewie po lewej stronie klikając dwukrotnie na Setup/Boundary Conditions i wciskając guzik Profiles…

    Zostanie wczytanych 5 pól, z czego 3 są naszymi zmiennymi - profil prędkości, energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji energii kinetycznej turbulencji.

  8. Ustawiamy schemat dyskretyzacji I rzędu dla członów konwekcyjnych w równaniach pędu (upwind) oraz SIMPLE jako schemat sprzężenia prędkość-ciśnienie w Solution/Methods.

  9. Ustawiamy poziom zbieżności rozwiązania, Solution/Monitors/Residual, 1e-5.

  10. Inicjalizuj obliczenia z wlotu i przeliczyć. Zbieżność rozwiązania monitorować.

    Sprawdź jak wyglądają wlotowe profile prędkości średniej, energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji w Results/Plots/Profile Data. Otworzyć w notatniku plik, z którego zostały wczytane i zobaczyć w jaki sposób zostały zdefiniowane.

    W sprawozdaniu podaj przykłady przypadków dla których można zastosować tego typu profile w określaniu warunków brzegowych, oraz takich dla których wskazane jest użycie funkcji UDF(jak w poprzedniej instrukcji).

  11. Po uzyskaniu zbieżnego rozwiązania dla I rzędu, przełączyć na II rząd i kontynuować obliczenia (bez inicjalizacji). W niektórych przypadkach nie da się uzyskać zbieżności startując od razu od równań II rzędu.

    Wykres zbieżności przedstaw w raporcie.

  12. Wykonaj wizualizacje: konturów ciśnienia, prędkości, energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji, wektorów prędkości i linii prądu korzystając z opcji pod zakładką Results/Graphics/Contours.

    Przedstaw w raporcie.

  13. Sprawdzić liczbę Reynoldsa w oparciu o prędkość średnią na wylocie z rury o średnicy D=0.1524m, Results/Report/Surface Integrals, Report Type: Area-Weighted Average.

    Sprawdzić ile wynosi prędkość średnia i maksymalna w osi rury na wlocie. Prędkość średnią i prędkość maksymalną można policzyć w Results/Report/Surface Integrals

    • Report Type: Area-Weighted Average (dla prędkości średniej)
    • Report Type: Vertex Maximum (dla prędkości maksymalnej).

    Zanotować prędkość średnią, Uśr, i maksymalną prędkość , Uxmax. Informacje te będą potrzebne do normalizacji składowej osiowej prędkości średniej i energii kinetycznej turbulencji, celem porównania z danymi eksperymentalnymi.

  14. Zdefiniować znormalizowane funkcje w górnej belce programu - User-defined/Field Functions/Custom:

    • składowa osiowa prędkości znormalizowana maksymalną prędkością w osi rury na wlocie do obszaru obliczeniowego, Ux / Uxmax

    (z menu rozwijanego Field Functions wybrać Velocity oraz Axial Velocity, potwierdzić wybór klikając na Select, następnie wybrać znak dzielenia i wpisać zanotowaną wcześniej wartość maksymalnej prędkości na wlocie, po wpisaniu nazwy zatwierdzić Define)

    • energia kinetyczna turbulencji znormalizowana kwadratem średniej prędkości na wlocie do obszaru obliczeniowego, k/(Uśr)2

    (z menu rozwijanego Field Functions wybrać Turbulence oraz Turbulent Kinetic Energy (k) i podzielić przez kwadrat odpowiedniej stałej)

  15. Sprawdzić y+ na ścianach wall, wall_d i wall_inlet. Results/Plots/XY Plot:

    • Y axis function: Turbulence
      • Wall YPlus

    Efektywne wykorzystanie funkcji ściany wymaga aby bezwymiarowa odległość y+ centroid komórek obliczeniowych znajdujących się przy ścianie była w zakresie y+=30-300.

    Przedstaw w raporcie.

  16. Porównać wyniki symulacji z danymi eksperymentalnymi w przekrojach poprzecznym x = -0.0381 i wzdłużnym r = 0.07271.

    Results/Plots/XY Plot, Load File aby wczytać dane eksperymentalne. Podobnie jak w poprzedniej instrukcji, najpierw wyświetlić wykres dla danych eksperymentalnych, a następnie zastanowić się jaka funkcja powinna znajdować się na osiach X i Y. Zdefiniuj przekroje x=-0.0381 i r=0.07271. Należy pamiętać, że nie porównujemy bezpośrednio prędkości i energii kinetycznej turbulencji, a znormalizowane przez nas funkcje, które można znaleźć pod zakładką Custom Field Functions. Zwrócić uwagę na położenie pierwszego punktu w pobliżu ściany w przekroju poprzecznym.

    Czy wyniki symulacji numerycznej dobrze oddają charakter zmian prędkości średniej wzdłuż x dla przekroju wzdłużnego? Zauważ, że w eksperymencie obserwuje się dwa obszary recyrkulacji. Mniejszy na wysokości uskoku.

  17. Zapisz wykres dla przekroju wzdłużnego w pliku tekstowym, Results/Plots/XY Plot opcja Write to File.

    Przedstaw w raporcie.

  18. Wyłącz program Fluent, w środowisu Workbench zapisz projekt.

Analiza wpływu warunków na wlocie do obszaru obliczeniowego

Standardowe ustawienia programu fluent

  1. Zduplikuj blok z obliczeniami, odpowiednio nazwij, otwórz Fluent z nowopowstałego bloku klikając komórkę Setup

  2. Zmień warunki brzegowe dla energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji z profili UDF na standardowe warunki Fluenta const=1. Setup/Boundary Conditions/Inlet/Velocity_inlet

  3. Zainicjalizuj rozwiązanie z wlotu. Przelicz przypadek.

  4. Porównaj uzyskane profile prędkości dla przekroju wzdłużnego z danymi eksperymentalnymi i z poprzednio uzyskanymi wynikami symulacji.

    Czy wyniki symulacji znacząco odbiegają od danych eksperymentalnych? Zapisać uzyskany profil prędkości w pobliżu ściany Display/Plot/Xyplot, Write to File

     Przedstaw w raporcie.

  5. Wyłącz program Fluent, w środowisu Workbench zapisz projekt.

Warunki wynikające z teorii

  1. Zduplikuj blok z obliczeniami, odpowiednio nazwij, otwórz Fluent z nowopowstałego bloku klikając komórkę Setup

  2. Zmień warunki brzegowe dla turbulencji na wlocie, Setup/Boundary Conditions/Inlet/Velocity_inlet w polu Turbulence zmień metode na Intensity and Hydraulic diameter.

    Relacja pomiędzy energią kinetyczną turbulencji, k, intensywnością turbulencji, Tu, i prędkością średnią, Uśr:

    k=1.5(Tu Uśr)U2.

    Dla w pełni rozwiniętego przepływu w rurze można przyjąć Tu=4% w osi rury.

    W przepływach wewnętrznych skala długości turbulentnej lt nie może być większa od fizycznego rozmiaru obiektu L. Dla analizowanego przepływu w rurze L=Dinlet. Przyjmuje się, że skala długości turbulentnej:

    lt. Przy czym \(\epsilon\) = k3/2 / lt.

    Podaj warunki brzegowe: Tu=4% i L=Dinlet. Zainicjalizuj obliczenia i przelicz.

    Porównaj wyniki obliczeń dla przekroju wzdłużnego z danymi eksperymentalnymi i z poprzednio uzyskanymi wynikami.

    Które wyniki symulacji są najbliższe danym eksperymentalnym i dlaczego? Czy stosowanie standardowych warunków Fluenta ma sens?

     Przedstaw w raporcie.

  3. Wyłącz program Fluent, w środowisu Workbench zapisz projekt.

Siatka gęsta, podejście Enhanced Wall Treatment.

  1. Zduplikuj blok z obliczeniami z akapitu 1, odpowiednio nazwij, otwórz Fluenta z nowopowstałego bloku klikając komórkę Setup

  2. Ściągnij plik z zagęszczoną siatką:

    Plik do ściągnięcia

  3. Podmień siatki:

    W górnej belce programu, w zakładce Domain za pomocą opcji Replace Mesh… w polu Zone.

    Zauważ, że program Fluent wykona szereg operacji, który dostosuje obecne ustawienia do nowej siatki. Bardzo ważne aby nowa siatka miała dokładnie te same nazwy warunków brzegowych.

  4. Zainicjalizuj i oblicz przypadek.

  5. Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji, sprawdź y+ na ścianach wall_inlet i wall_d, Results/Plots/XY Plot, (Turbulence i Wall YPlus)

    W celu zastosowania podejścia Enhanced Wall Treatment , y+ musi być mniejsze od 3, aby poprawnie uwzględnić dynamikę przepływu w subwarstwie lepkiej. Jeżeli warunek nie jest spełniony zagęścić siatkę obliczeniową. Powtarzać obliczenia i zagęszczanie siatki do uzyskania y+ bliskiego 5.

    • W górnej belce programu wchodzimy w zakładkę Domain, później w polu Adapt klikamy Refine/Coarsening
    • W nowo otwartym oknie wciskamy przycisk Cell Registers/New/Boundary…
    • Arbitralnie wpisujemy nazwę adaptowanego pola.
    • Zaznaczmy nasze wall_inlet oraz wall_d
    • W pole Number of cells wpisujemy ilość komórek do adaptacji licząc od ściany - 2.
    • Save/Display
    • Po powrocie do okna Adaptation controls z rozwijanym menu Refinement Criterion wybieramy utworzone pole adaptacji.
    • Adapt

  6. Porównaj wyniki symulacji z danymi eksperymentalnymi w przekroju poprzecznym Results/Plots/XY Plot. Porównaj wyniki symulacji na siatce gęstej dla przekroju wzdłużnego z danymi eksperymentalnymi i wynikami symulacji dla siatki bazowej.

    Czy zwiększenie rozdzielczości siatki obliczeniowej pozwala uzyskać dużo lepsze wyniki w pobliżu ściany ? Czy koszt obliczeń na siatce gęstej jest znacznie większy od kosztów obliczeń na siatce podstawowej?

     Przedstaw w raporcie.

  7. Wykonać wizualizacje.

Opis danych eksperymentalnych oraz ich interpretacja graficzna

  • exper-axial-vel_x-0_0381.xy – profil składowej osiowej prędkości średniej znormalizowanej maksymalną prędkością w osi rury na wlocie do obszaru obliczeniowego w funkcji promienia rury w przekroju x = - 0.0381 (tuż przed uskokiem)

  • exper-axial-vel_r0.07271.xy – profil składowej osiowej prędkości średniej znormalizowanej maksymalną prędkością w osi rury na wlocie do obszaru obliczeniowego w funkcji współrzędnej x w odległości r = 0.07271 od osi rury (blisko ściany w rurze o większej średnicy).

Prędkości osiowe dla przekorów x = -0.0381 oraz r = 0.07271

  • exper-k-over-u2_x-0_0381.xy – profil energii kinetycznej turbulencji znormalizowany kwadratem prędkości średniej na wlocie do obszaru obliczeniowego w funkcji promienia rury w przekroju x = - 0.0381 (tuż przed uskokiem);

Profil energii kinetycznej dla przekroju x = -0.0381